AYUDA PORFAVOR ES URGENTE !!!
Un comerciante compra por 585 pesos, conejos a 65 pesos uno y palomas a 25 pesos cada una. Se le mueren 2 conejos y 5 palomas y calcula que si vende cada paloma a 3 pesos más y cada conejo a 5 pesos más de lo que le costaron perdería un total de 221 pesos. ¿Cuántos conejos y palomas compró?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-12-13T04:36:28+01:00
Cantidad que compró de conejos: x
Cantidad que compró de palomas: y
Mueren 2 conejos: x-2
Mueren 5 palomas: y-5
Conejo a 5 pesos más: 70
Paloma a 3 pesos más: 28
Perdería 221 pesos en total = 585 - 221 = 364


Con todos estos datos planteamos un sistema de ecuaciones de 2 incognitas:

65x + 25y = 585
70(x - 2) + 28(y - 5) = 364


Lo voy a resolver por igualación.

Primero tenemos que despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, voy a despejar "y":

65x + 25y = 585
25y = 585 - 65x
y = (585 - 65x)/25


70(x - 2) + 28(y - 5) = 364
28y - 140 = 364 - 70(x - 2)
28y = 364 - 70x + 140 + 140
28y = 644 - 70x
y = (644 - 70x)/28



Igualo lo que está en negrita y resuelvo:

(585 - 65x)/25 = (644 - 70x)/28
(585 - 65x)*28 = (644 - 70x)*25
16380 - 1820x = 16100 - 1750x
-1820x + 1750x = 16100 - 16380
-70x = -280
x = -280/-70
x = 4  <--- Compró 4 conejos.


Ahora calculamos el valor de "y" usando cualquiera de las 2 ecuaciones planteadas al principio de todo:

65x + 25y = 585
65*4 + 25y = 585
260 + 25y = 585
25y = 585 - 260
25y = 325
y = 325/25
y = 13  <--- Compró 13 palomas.


RTA: Compró 4 conejos y 13 palomas.



Comprobamos que esté bien hecho todo lo que hicimos.

65x + 25y = 585
65*4 + 25*13 = 585
260 + 325 = 585
585 = 585


70(x - 2) + 28(y - 5) = 364
70(4 - 2) + 28(13 - 5) = 364
70*2 + 28*8 = 364
140 + 224 = 364
364 = 364

Listo, con esto comprobamos que hicimos todo bien.


Saludos desde Argentina.