Un examen de conducción consta de 100 preguntas, por cada respuesta correcta se le asigna 5 puntos y por cada respuesta incorrecta pierde 2 puntos .¿ cuantas preguntas respondio correctamente, si obtuvo 360 puntos y resolvio todo el examen?

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Respuestas

2013-12-12T03:37:40+01:00
DATOS:
Número de respuestas:
buenas: x
malas: y
total preguntas:100

RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 100
x = 100 - y
Ec2: 5x - 2y = 360

Sustituyo "x" en Ec2:
5x - 2y = 360
5(100 - y) - 2y = 360
500 - 5y - 2y = 360
500 - 7y = 360
500 - 360 = 7y
140 = 7y
y = 140/7
y = 20 (Respuestas incorrectas)

Sustituyo "y" en Ec1:
x + y = 100
x = 100 - y
x = 100 - 20
x = 80 (Respuestas correctas)

RESPUESTA:
Respondió correctamente 80 preguntas.