Respuestas

2013-12-12T00:07:44+01:00
Para el inciso f) x→+∞ y g) x→-∞   . . . . . . . . .3^x - 3^(-x) L = lim - - - - - - - - - - - - - . . x→+∞. .3^x + 3^(-x)   Dividimos al numerador y denominador entre 3^(-x)   . . . . . . . . ,[ 3^x - 3^(-x) ]/(3^(-x)) L = lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - . . x→+∞. .[ 3^x + 3^(-x) ]/(3^(-x))   Operando tenemos(son simples cálculos de leyes de exponentes):   . . . . . . . . ,3^(2x) - 1 L = lim - - - - - - - - - - - - . . x→+∞. .3^(2x) + 1     Por propiedad de límites, podemos particionar el límite:   . . . . . . . . ,3^(2x) . . . . . . . . . . . . . . 1 L = lim - - - - - - - - - - - . - . lim - - - - - - - - - - - - . . x→+∞. .3^(2x) + 1 . . . .x→+∞ . 3^(2x) + 1   Pasamos 3^(2x) como denominador del denominador del primer límite:   . . . . . . . . . . . . . .1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 L = lim - - - - - - - - - - - - - - - - - . - . lim - - - - - - - - - - - - . . x→+∞.[3^(2x) + 1]/[3^(2x)] . . . .x→+∞ . 3^(2x) + 1   . . . . . . . . . . . .1 . . . . . . . . . . . . . . . . .1 L = lim - - - - - - - - - - - - - . - . lim - - - - - - - - - - - - . . x→+∞. .1 + 1/3^(2x) . . . .x→+∞ . 3^(2x) + 1   ============================= Para el inciso f) ________________ Aplicamos el límite:   . . . . . . . . .1 . . . . . . . . . . . . 1 L = - - - - - - - - - - - - . - . - - - - - - - - - - - . . . 1 + 1/3^(2(+∞)) . . . . .3^(2(+∞)) + 1   . . . . . . 1 . . . . . . . . . 1 L = - - - - - - - - . - . - - - - - - - - . . . 1 + 1/(+∞) . . . . +∞ + 1   . . . . .1 . . . . . . .1 L = - - - - - . - . - - - - . . . 1 + 0 . . . . .+∞   . . . .1 L = ---- . - . 0 . . . 1   L = 1 Respuesta ===============================   Para el inciso g)   ________________ Aplicamos el límite:   . . . . . . . . .1 . . . . . . . . . . . . 1 L = - - - - - - - - - - - - . - . - - - - - - - - - - - . . . 1 + 1/3^(2(-∞)) . . . . .3^(2(-∞)) + 1   . . . . . . 1 . . . . . . . . . 1 L = - - - - - - - - . - . - - - - - - - - . . . 1 + 1/(0) . . . . . .0 + 1   . . . . .1 . . . . . . .1 L = - - - - - . - . - - - - . . . 1 + ∞ . . . . .1   . . . .1 L = ---- . - . 1 . . . .∞   L = 0 - 1   L = -1 Te puede servir  es todo lo que me acuerdo