Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-12-11T21:41:06+01:00
____
ABC = ??

A + B + C = 14

____  _____
CBA - ABC  = 198

Se deduce que: C > A

Por lo tanto:
__
1A - C = 8
10+A - C =8
 2 = C - A

Entonces:

A + B + C = 14  y  C-A=2 , ademas:  C>A  , y por lo tanto : A<8 ; B<9 ; C<9
                         ⇒ C = 2+ A

A + B + 2+A = 14
2A + B =12
A = (12 - B)/2

Pero: A<8 , por lo tanto:

8 < (12-B)/2
16<12-B
4<B

OJO: Nos queda que:

2A + B =12  , C = 2+ A ; A<8 ; 4<B<9 ; C<9
                                                   ↓
                                        B puede ser: {5;6;7,8}          

Entonces:

Si B =5

2A + 5 =12
A = 7/2 , lo cual no es posible, porque tanto A, B y C , deben ser numeros enteros positivos. Se descarta que B=5

Si B=6

2A + 6 =12
 A =3 , entonces: C = 2+A =2 + 3=5

Posible respuesta 1 : A =3 ; B = 6 ; C =5

Si B =7

2A + 7 =12
A=5/2  ... Falso .. (similar caso que cuanto B =5) Se descarta que B=7

Si B = 8

2A + 8 = 12
2A = 4
A =2 , entonces: C = 2 + A = 2 + 2 = 4

POSIBLE RESPUESTA 2:  A =2 ; B =8 ; C=4



Respuesta:

Como se puede observar existen dos posibles soluciones a dicho ejercicio:

1) Si: A =3 ; B = 6 ; C =5 , entonces el numero original será:  365
2)Si: A =2 ; B =8 ; C=4 , entonces, el numero original será: 284


Ambas respuestas son validas, ya que cumplen con todas las condiciones del ejercicio.
2013-12-11T22:25:20+01:00

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