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2012-06-02T00:11:16+02:00

El sistema sexagesimal es un Sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60 (sesenta). Tuvo su origen en la antigua Babilonia. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). En dicho sistema, 60 unidades de un orden forman una unidad


El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

1 h 60 min 60 s 1º 60' 60 Operaciones en el sistema sexagesimal Suma

1er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

2o paso Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.

3er paso Se hace lo mismo para los minutos.

Resta

1er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2o paso Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.

3er paso Hacemos lo mismo con los minutos.

 

La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1 es igual a la raíz cuadrada de 2. Una aproximación muy buena de este valor es: 1,414212... = 30547/21600 = 1;24,51,10 (sexagesimal = 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³),una constante que ya fue utilizada por los matemáticos babilonios del Periodo Babilónico Antiguo (1900 a. C. – 1650 a. C.), y que se recoge en la tablilla de barro YBC 7289. Un valor más exacto de  es 1;24,51,10,07,46,06,04,44,... La duración del año tropical en la astronomía neo-babilónica (véase: Hiparco): 365,24579... = 06,05;14,44,51 (365 + 14/60 + 44/60² + 51/60³). El valor de π que empleaba Ptolomeo 3,141666... = 377/120 = 3;08,30 (3 + 8/60 + 30/60²). [editar]Fracciones

El número 60 tiene como divisores primos los tres primeros números primos, es decir, 2, 3 y 5. Cualquier fracción cuyo denominador sea de la forma 2a · 3b · 5c tendrá un desarrollo sexagesimal exacto, con ab y c números enteros iguales o mayores que 0.

Sin embargo, en los casos en que el desarrollo no es exacto, el periodo será generalmente largo. Como tanto el número anterior como el posterior a 60 son primos (59 y 61, respectivamente), para que el periodo sólo sea de una o dos cifras el denominador tiene que ser 59, 61, el producto de los dos (3599) o cualquiera de los anteriores por un número de la forma 2a · 3b · 5c. En cualquier otro caso, el periodo será más largo.

1/2 = 0;301/3 = 0;201/4 = 0;151/5 = 0;121/6 = 0;101/7 = 0;08,34,171/8 = 0;07,301/9 = 0;06,401/10 = 0;061/11 = 0;05,27,16,21,491/12 = 0;051/13 = 0;04,36,55,231/14 = 0;04,17,08,341/15 = 0;041/16 = 0;03,451/17 = 0;03,31,45,52,56,28,14,071/18 = 0;03,201/19 = 0;03,09,28,25,15,47,22,06,18,56,50,31,34,44,12,37,53,411/20 = 0;031/24 = 0;02,301/25 = 0;02,241/27 = 0;02,13,201/30 = 0;021/32 = 0;01,52,301/36 = 0;01,401/40 = 0;01,301/45 = 0;01,201/48 = 0;01,151/50 = 0;01,121/54 = 0;01,06,401/59 = 0;011/1,00 = 0;01 (1/60 en decimal). [editar]Tablas de multiplicar

Las tablas de multiplicar en base-sesenta son relativamente difíciles de memorizar, ya que se trata de memorizar 59×60/2 = 1770 productos distintos. A modo de comparación, en el sistema decimal hay que memorizar 9×10/2 = 45 productos. ejemplo:

8*5=40 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8=40