Plantee un sistema de ecuaciones para resolver el siguiente problema. Explique de forma razonada el porque y qué fórmulas de geometría ha utilizado. "La suma de los perímetros de una circunferencia y de un cuadrado es de 100 cm. Si sumamos el área de la superficie que encierran ambas figuras, el resultado es 350 centímetros cuadrados. Halle el radio de la circunferencia y el lado del cuadrado". Muchísimas gracias

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Respuestas

2013-12-08T15:44:37+01:00
Maria
Sea:
              r = radio de la cincunferencia, C
              L = lado del cuadrado, K
Perímetros:
             C = 2 \pi .r  cm
             K = 4L
                               2 \pi .r + 4L = 100                (1)
Areas:
               C = \pi .r^{2}       (C = area del círculo limitado por la
                                                                circunfarencia)
             K =  L^{2}
                               \pi . r^{2} + L^{2} = 350        (2)

Resolviendo el sistema (1) - (2) encuentras el radio y lado que buscas.
Como pides el planteo, la solución la dejo para ti.