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  • Usuario de Brainly
2013-12-07T05:08:35+01:00
 \int  \frac{dx}{  \sqrt[3]{x}  }

Hacemos   ∛x= t

Entonces:      x = t³
 
Derivamos ambos miembros:    3t²dt = dx

Ahora tenemos que:  ∛x = t, ademas, que:  dx = 3t²dt

Asi que reemplazamos en la integral y nos queda:

\int   \frac{1}{t}  .  3t^2dt

\int 3tdt

\ \

Integramos:

\ \

3t^2/2  + C

pero: t =  \sqrt[3]{x} 

\ \

Entonces, reemplazando:

\ \

3 \sqrt[3]{x^2} /2 + C


Listo, ya terminamos.