El cateto menor de un triangulo rectangulo mide 6 cm y el cateto menor 8cm .calcular el valor de la hipotenusa y de los angulos agudos. R.h= 10 cm, angulos: 36,87 y 53,13

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no puede ser dos catetos menores
uno tiene que ser el mayor
disculpas el cateto mayor es el de 8 cm
ok

Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-12-06T20:43:07+01:00
Cateto mayor = 8 cm
Cateto menor = 6 cm 
Hipotenusa = ¿?
h = √(6² + 8²)
h = √36 + 64
h = √100
h = 10 cm.
La hipotenusa mide 10 cm.

Llamamos el angulo opuesto al cateto mayor α
Llamamos el angulo opuesto al cateto menor β
Teorema del coseno:
a² = b² + c² - 2bc* cosα

Usamos el teorema del coseno para calcular α:
8² = 6² + 10² - 2* 6* 10* cosα
64 = 36 + 100 - 120* cosα
120cosα = 136 - 64
cosα = 72/120
cosα = 0,6
α = arccos 0,6
α ≈ 53,13º         

Para calcular β usamos también el teorema del coseno:
6² = 8² + 10² - 2* 8* 10* cosβ
36 = 64 + 100 - 160cosβ
160cosβ = 164 - 36
cosβ = 128/160
cosβ = 0,8
β = arccos 0,8
β ≈ 36,87º

Los lados son 6 cm, 8 cm y 10 cm
Los angulos son 90º, 53,13º y 36,87º     Coincide con tu solución

Espero que te sirva
salu2!!