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2012-05-31T03:28:28+02:00

Tener en cuenta:

 

1+ tan^2 a = sec^2 a 

 

Dem:

1 + (sen^2a) /cos^2 a  

=>  (cos^2 + sen^2 ) /cos^2

 

Propiedad fundamental de la trigonometría:

*  sen^2 a + cos^2 a = 1 

=> 1/ cos^2 

Por reciprosidad

 

sec^2 a = sec^2 a

 

Teniendo eso en cuenta:

 

(tan x + cot x) tan x = sec ^2 x

por propiedad distributiva

 

(tanx)(tanx) + ( cotx)(tanx)

 

tan^2 x + 1 

Y eso por lo indicado allí arriba es:

 

tan^2 x + 1 = sec^2 x