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  • Usuario de Brainly
2013-12-01T05:19:22+01:00

Vamos a ordenar los números de mayor a menor: x , y , z 

 * La suma de tres números es 37 

 x + y + z = 37 

 * El menor disminuido en uno equivale a un tercio de la suma del mayor y el mediano: El menor disminuido en 1 es x -1. Nos dicen que eso es igual a un tercio de la suma del mayor y el mediano, la suma de esos numeros es y +z, y un tercio de la suma es la suma dividida entre 3, es decir (y +z) /3 

 x - 1 = (y +z) /3 

 Reordenando la ecuación 

 3(x -1) = y +z

3x -3 = y +z

 3x -y -z = 3 

 * La diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13: La diferencia entre el mediano y el menor es el resultado de su resta: y -x. Lo anterior equivale al numero mayor disminuido en 13, o sea z -13 

 y -x = z -13 

 Reordenando 

 -x +y -z = -13 

 Nos queda un sistema de ecuaciones 

 x +y +z = 37

 3x -y -z = 3

 -x +y -z = -13 

 Sumamos la primera y segunda ecuación término a término 

 x +y +z = 37

 3x -y -z = 3 

 4x = 40 

 x = 40 /4 

 x = 10 

 Ahora sumemos la primera y la tercera ecuación 

 x +y +z = 37

 -x +y -z = -13 

 2y = 24 

 y = 24 /2 

 y = 12 

 Ahora sustituimos "x" e "y" en una de las ecuaciones para hallar "z" 

 10 +12 +z = 37 

 22 +z = 37 

 z = 37 -22 

 z = 15 

 Esos son los números: X = 10,  Y = 12,   Z = 15.

Listo