Un grupo compuesto por 5 hombres y 7 mujeres , forman un comite de 2 hombres y 3 mujeres de cuantas formas pueden formarse si:

a.- puede pertenecer a el , cualquier hombre o mujer

b.-una mujer determinada debe pertenecer al comite

c. dos hombres determinados no pueden estar en el comite

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Respuestas

2012-05-30T14:28:00+02:00

primero todos son caso de combinancion dado que un grupo de tres personas si se cambia el lugar de estas sigue siendo el mismo grupo de personas, con esto claro iniciamos:

 

a) para hombres son 5C2=10 maneras de hacer grupos con los hombres

    para mujeres 7C3=35 maneras de hacer grupos de mujeres, ahora bien los grupos totales es la multiplicacion de estos  10*35=350 formas d formar grupos de dos hombres y tres mujeres

 

b) para los hombres siguen siendo las mismas opciones 5C2=10

   para las mujeres como una no puede estar tenemos que sacar una del total es decir quedan solo 6 mujeres para formar grupos de 3      6C3=20 formas de hacerlos

asi el total es 10*20=200 formas de agruparlos

 

c)como dos hombres no pueden estar, sacamos dos del total es decir quedan 3 hombres    3c2=3 opciones y para las mujeres es la misma 7C3=35 formas

asi el total es 3*35=105 formas de hacerlo

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2012-05-30T15:24:05+02:00

3 hombres y dos mujeres,4 hombres y una mujer(la mujer siempre la misma en ambos casos)