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  • Usuario de Brainly
2013-11-28T02:45:30+01:00
El vector director de la recta que pasa por: (2,-1,-5) y (8, 8, 7), será:

v  = (8, 8, 7) - (2,-1,-5) = (6;9;12)


El vector director de la recta que pasa por:
(4, 2, 6) y (8, 8, -2) , será:

u =
(8, 8, -2) - (4, 2, 6) = ( 5 ; 6 ; -8)


Luego para que ambas rectas, sean paralelas, se deben cumplir que sus vectores directores son paralelos, por lo tanto:
→      →
v = k . u

(6;9;12) = k ( 5 ; 6 ; -8)

=> 6 = 5k    =>  9 = 6k   =>  12 = -8k
   6/5 = k      9/6 = k          -12/8  = k

Ojo: Como los valores de "k" no son iguales, afirmamos que las rectas no son paralelas.