AYUDAA CON ESTE PROBLEMA DE MATEMATICAS CON EL METODO DE REDUCCION
{ X/5 - Y/6 = -1/30
X/3 - Y/20 = 1 1/12}

COMO HACERLO CON EL METODO DE REDUCCION

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Pootsulub14, la constante del segundo miembro de la ecuacion 2, es 1 1/12 (Un entero y un doceavo) o 11/12 (once doceavos)?
es 1 un entero y 1/12 un doceavo

Respuestas

2013-11-27T03:39:58+01:00
El metodo de reduccion consiste en cancelar una de las variables mediante suma o resta de las ecuaciones del sistema, quedando el sistema reducido a una ecuacion lineal.
Para esto podemos multiplicar por un factor a una o ambas ecuaciones.
Veamos:
   \frac{x}{5}- \frac{y}{6} = -\frac{1}{30}      ....(i)
   \frac{x}{3} - \frac{y}{20}= 1\frac{1}{12}    ...(ii)

Multiplicamos por (-1/10)  a la ecuacion (i) y por (1/3):
  (\frac{x}{5}- \frac{y}{6} = -\frac{1}{30})(- \frac{1}{10})   ...(i)
  (\frac{x}{3} - \frac{y}{20}= \frac{13}{12})( \frac{1}{3})   ...(ii)

Distribuimos y obtenemos, para luego sumar ambas ecuaciones:
  -\frac{x}{50}+ \frac{y}{60} = \frac{1}{300}    ....(i)
  \frac{x}{9} - \frac{y}{60}= \frac{13}{36}        ...(ii)
  - \frac{x}{50}+ \frac{x}{9}= \frac{1}{300}+ \frac{13}{36}  ...(Suma de (i) + (ii))
    \frac{41x}{450} = \frac{3936}{10800}
   \frac{x}{96}= \frac{1}{24}
  x=4

Finalmente reemplazamos x = 4 en la ecuacion (i):
  \frac{4}{5}- \frac{y}{6} = -\frac{1}{30}
  \frac{4}{5}+ \frac{1}{30} = \frac{y}{6}
  \frac{25}{30}= \frac{y}{6}
  y=5

Por tanto el Conjunto solucion es: C.s.=( 4; 5)