Por favor que alguien me ayude por que la la suma de tres numeros naturales concecutivos cualesquiera siempre es divisible por 3 y por que? se los voy a gradecer es un problema de secundaria algunos lo han de saber pero como no aparece el nivel secundario puse ESO

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Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-11-26T21:23:49+01:00

supongamos que tus tres números consecutivos sean: 7,8,9 ; ahora le restas "1" al número más grande (en este caso es el "9") y queda: 7,8,8 ; ahora ese número que le restaste se lo sumas al más chico (en este caso es el "7") y queda 8,8,8 . Si sumas la primera serie el resultado es "24" , y da el mismo resultado si sumas los números de la última serie, pero lo que te preguntan es que siempre son divisibles entre tres, supongamos que en lugar de los 8's son un numero cualquiera, una literal y los divides entre tres: 3x/3 estás de acuerdo en que el "3" se anula? 

Puedes hacerlos con letras y los demuestras en general. 

 Por ejemplo el 1.

 La expresión algebraica queda asi:

 a

 a+1

 a+2 

 La suma = a + a + 1 +a+ 2 = 3a + 3 = 3 (a+1)

 y obviamente es divisible por 3

ok gracias
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