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2013-11-25T14:54:34+01:00
Lisbeth,
Entendiendo que se trata de un hexágono regular, trazando sus diagonales queda dividido en seis triángulos equiláteros.
Llamando A y B a dos vértices consecutivos y O al punto de intersección de las diagonales (centro) tenemos el tringulo equilátero AOB
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                                A           P           B
Trazando la perpendicular OP (apotema) tenemos el triángulo rectángulo OPB.
En este triángulo aplicamos el Teorema de Pitágoras;
                        OB^2 = OP^2 + PB^2
Del enunciado:
                        OB = 7 (lado)
                        OP = 6 (apotema)
                        PB = ??
          
               
7^2 = (6)^2 + PB^2
               PB^2 = 49 - 36
                         = 13
              
PB = \sqrt{13}
                          = 3,6
PB debería ser 1/2(OB) = 1/2(7) = 3,5.
La diferencia que se observa se debe a los redondeos.