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2012-05-28T04:24:27+02:00
Ya hemos dicho que dos rectas en el plano son perpendiculares si entre ellas forman un ángulo recto (en rigor, se formen cuatro ángulos rectos). Por otro lado, aceptaremos como un axioma que por dos puntos distintos en el plano pasa una única recta, o de otra forma una recta está completamente determinada si conocemos de ella dos puntos distintos. Tenemos entonces que por un punto en el plano pueden pasar infinitas rectas. Sin embargo dada una recta determinada por dos puntos y tenemos otro punto que no pertenece a la recta, entonces por dicho punto pasa una única recta que es perpendicular a la primera. Veamos la situación en forma gráfica. Por los puntos A y B trazamos la única recta que pasa por estos puntos, luego por el punto C, que no pertenece a dicha recta trazamos, la única recta perpendicular que se intercepta en el punto D. Se dice entonces que la recta AB es perpendicular a la recta CD y se escribe como

Supongamos ahora que elegimos un punto E distinto de D que pertenezca a la recta AB y trazamos la recta que pasa por C y E, como se observa en la siguiente figura: