¿Es el conjunto {x l x^2-x-2=0} un subcojunto del intervalo (0, infinito)?

¿Es el conjunto {x l x(x^2-1)= 0} un subcojunto de intervalo [0, infinito) ?

¿Es el conjunto {x l x^2-x -6=0} un subconjunto de los numeros naturales?

¿Es el conjunto {x l 2x^2- 3x+a=0 } un subconjunto de los enteros ? ¿de los numeros racionales?

AYUDAAAAAAAAA!




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Respuestas

2013-11-19T15:56:56+01:00
Bueno, te dice que el conjunto de los x tales que x^2-x-2=0 o sea, todos los x de ese conjunto deben tener esa propiedad, lo que es equivalente a factorizar ese polinomio y hallar los puntos donde se anula o se vuelven cero. Sabes que a lo sumo deben existir dos raíces reales, así que nuestro conjunto a lo sumo tendrá dos elementos. Factoricemos entonces: 

Dos números que al ser multiplicados nos den como resultado menos dos y su suma de menos uno, en este caso sería entonces -2 y 1 así que:
x^2-x-2=(x-2)*(x+1) entonces x es cero cuando vale dos, o cuando vale menos uno, así que el conjunto será:
b={-1,2} los subconjuntos de este conjunto son: {2}, {-1}, {2,-1} y vacio. el único subconjunto que se encuentra entre cero e infinito es es [2]. El procedimiento es el mismo para los demás casos