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2016-12-03T04:05:07+01:00

CONJUNTO POTENCIA.

 

Dado un conjunto C, el conjunto potencia no es más que el conjunto formado por todos los subconjuntos posibles de C. También es posible determinar la cantidad de subconjuntos que lo forman usando la ecuación 2^n, dónde n es el número de elementos del conjunto C.

 

Ejemplo:

 

1)      Dado el conjunto conformado por C {A, B} determine el conjunto potencia.

 

La cantidad de subconjuntos que se deben encontrar son:

 

2^2 = 4

 

Los posibles subconjuntos que se pueden formar del conjunto C son:

 

{ } (Vacío)

{A}

{B}

 {A, B} (El subconjunto {A, B} también forma parte del conjunto C).

 

Por lo tanto el conjunto potencia de C es:

 

P(C) = {{ }, {A}, {B}, {A, B}}

 

2)      Dado el conjunto formado por C {1, 2} determine el conjunto potencia.

 

La cantidad de subconjuntos que se deben encontrar son:

 

2^2 = 4

 

Los posibles subconjuntos que se pueden formar del conjunto C son:

 

{ } (Vacío)

{1}

{2}

 {1, 2} (El subconjunto {1, 2} también forma parte del conjunto C).

 

Por lo tanto el conjunto potencia de C es:

 

P(C) = {{ }, {1}, {2}, {1, 2}}

 

3)      Dado el conjunto conformado por C {1, 2, 3} determine el conjunto potencia.

 

La cantidad de subconjuntos que se deben encontrar son:

 

2^3 = 8

 

Los posibles subconjuntos que se pueden formar del conjunto C son:

 

{ } (Vacío)

{1}

{2}

{3}

{1, 2}

{1, 3}

{2, 3}

 {1, 2, 3} (El subconjunto {1, 2, 3} también forma parte del conjunto C)

 

Por lo tanto el conjunto potencia de C es:

 

P(C) = {{ }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3},  {1, 2, 3}}