Respuestas

2012-05-27T19:58:46+02:00

Trapecio: Sólo 2 lados paralelos de una figura cuadrangular convexa.

Isósceles: viene de voces griegas que significa lados iguales.

 

* Fácilmente cabría un cuadrado en un razonamiento simple, el cuadrado no es trapecio.

 

Bueno veamos:

Perímetro (2p) = suma de todos los lados, contados una sóla vez.

área ((base mayor + base menor)/2 x (altura)) = región de la figura.

 

2p = 110m

base mayor = 40m

base menor = 30m

 

2p = 110m = 40m +30m + ( lados que restan, pero ellos son iguales, entonces tomemoslo como un 2a)

 110 = 70 + 2a

---> a = 20

 

Ahora nos faltaría la altura para calcular el área:

Nos sostendremos del Teorema de Pitágoras.

En todo triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de cuadrados de los otros dos lados, pero el lo demostró con áreas y el enunciado fué diferente.

  c : hipotenusa ( lado mayor= lado que se le opone a mayor ángulo)

  a y b : lados restantes denominados catetos

   a^2+ b^2 = c^2

 

Bueno graficamos el trapecio isósceles y nos damos cuenta que los lados no paralelos son hipotenusas, ¿de quiénes?, pues traza la altura para que te des cuenta de que triángulos.

Para hallar un cateto:

La base mayor queda particionada en 3: 2 lados iguales y la base menor.

Entonces tenemos que:

 Base mayor = 2 ( partes iguales ) + base menor (la distancia se mantuvo constante al trazar las 2 alturas)

40 = 30 + 2 ( lados que buscamos)

 lado buscado = 5

Aplicamos Pitágoras.

 

20 ^2 = 5^2 + (altura)^2

altura= 5 raíz de 15

 

área = (40+30 /2) 5 raís de15

área = 175 raíz de 15