Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-11-17T21:18:05+01:00

Esta es una respuesta certificada

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Tienes que conocer algunas características de los polígonos regulares.

Si es un octágono, los ángulos centrales (los que forman los radios trazados desde el centro a cada uno de los vértices) miden el total de grados de la circunferencia (360º) dividido entre 8 ángulos que se formarán, ya que tiene 8 lados.

360 : 8 = 45º mide cada ángulo central.

Con ese ángulo lo que se te forma es un triángulo rectángulo isósceles entre dos radios contiguos y un lado. Ese lado sabemos que mide 5 cm.

Trazando la altura del triángulo (apotema del octágono) se nos parte en dos el isósceles y tenemos dos triángulos rectángulos. Cogiendo uno de ellos, la hipotenusa viene a ser el radio que buscamos y el cateto menor será la mitad del lado (2,5 cm.) y además sabemos que el ángulo opuesto a ese cateto es la mitad de 45º ... o sea 22,5º

Aplicando la fórmula del seno de ese ángulo:
Sen. 22,5º = Cat. opuesto (2,5) / Hipotenusa (radio) ...despejando...

Hipotenusa (radio) = 2,5 / Sen.22,5º = 2,5 / 0,38 = 6,5 cm. mide el radio buscado.

Saludos.
SI ME PONDRIASLAS CUENTASME HARIAS UN FAVOR MUY GRANDE !
GRACIAS!
Perdona pero ayer no me conecté y me he encontrado estos comentarios tuyos. No sé a qué cuentas te refieres. Te lo resolví tal cual, no tiene más cuentas que poner.
Por otro lado, al releer mi solución me he dado cuenta de un error en lo que escribí. Donde pongo que al trazar los radios se te forman triángulos rectángulos isósceles, no es así, se forman triángulos isósceles (no rectángulos) Un lapsus.
El triángulo rectángulo se forma al trazar la altura (apotema) de uno de esos isósceles. Espero que no te haya perjudicado.