Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-11-17T20:16:43+01:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.
Si habla de hipotenusa y catetos se estará refiriendo a un triángulo rectángulo, aunque no lo especifique, así que sólo hay que aplicar el teorema de Pitágoras con uno de los catetos despejado de la fórmula:
                ______     ______________
Cateto = √ H² - c² = √(x² + y²)² - (2xy)²

Ahora hay que desarrollar ese radicando...
(x² + y²)² - (2xy)²  =  x⁴ + y⁴ + 2x²y² - 4x²y²  =  x⁴ + y⁴ - 2x²y²

Desglosando así:
x⁴ = a² ----> x² = a
y⁴ = b² ----> y² = b ... y sustituyendo arriba tendremos...

a² + b² -2ab ... es el desarrollo un producto notable de binomio: cuadrado de una diferencia
= (a-b)² ... lo pongo dentro de la raíz...
               _____
Cateto = √(a-b)² = a-b ... sustituyo por sus valores reales y tengo finalmente que el cateto buscado es: x²-y²

Saludos.