Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-11-15T20:05:14+01:00
Sea => x: # menor
.......=> y: # mayor
La ecuación será:
......................... (x) / (x+1) + (x+1) / x = 218/91

Resolviendo la ecuación:

........... [(x)(x) + (x+1)(x+1)] / x(x+1) = 218/91

............[ x^2 + (x+1)^2 ] / (x^2 + x) = 218/91

............[ x^2 + (x)^2 + 2(x)(1) + (1)^2] / (x^2+x) = 218/91

...........[ x^2 + x^2 + 2x + 1] / (x^2 + x) = 218/91

...........[ 2x^2 + 2x + 1] / (x^2 + x) = 218/91

...........[91][2x^2 + 2x + 1] = 218 [ x^2 + x]

...........[ 182x^2 + 182x + 91] = 218x^2 + 218x

...........182x^2 - 218x^2 + 182x - 218x + 91 = 0

........... -36x^2 - 36x + 91= 0
Multiplicar por menos uno, nos queda:

...............36x^2 + 36x - 91= 0 .....(utilizando la fórmula cuadrática)

Donde: a= 36 ,  b= 36 , c= -91
.................................................................................___________
Reemplazando estos valores en la fórmula: x = [ -b +- V(b^2 - 4(a)(c)) ] / 2a
...........................______________
...... x = [ -36 +- V(36)^2 -4(36)(-91) ] / 2(36)
.........................._____________
.......x = [ -36 +- V(1296 + 13104) ] / 72
........................._______
.......x= [ -36 +- V(14400) ] / 72

.......x = [ -36 +- 120 ] / 72

Se tiene dos valores uno positivo y otro negativo, así:

..... x(1) = (-36+120) / 72 = 84/72 => x(1) = 7/6

.....x(2) = (-36 - 120) / 72 = -156 / 72 => x(2) = -13/6

Se toma la respuesta positiva por tratarse de números primos, pero la pregunta es cuál es el menor de dicho números, de la siguiente fracción se puede deducir el número menor, así:

=> La fracción : x / (x+1) = (7/6) / (7/6 + 1) = (7/6) / (13/6) = 7/13 que es la fracción original luego el Número menor es:

Respuesta: 7 

Saludos.