Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-11-14T18:37:56+01:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.
Ante todo he de suponer que al enunciado le falta decir que el triángulo que forma las bases del prisma es EQUILÁTERO ya que de otro modo no veo la forma de solucionarlo con los datos que nos dan.

Si es así, quiero que abras la imagen (lo he preferido a tener que currármelo en excel porque llevaba mucho trabajo) que te adjunto donde se aprecia un equilátero inscrito en una circunferencia. Ahí se han molestado en deducir lo siguiente:

1º) El lado a partir del radio de la circunferencia donde se inscribe.
2º) La apotema del equilátero a partir del lado del triángulo

Usando esas fórmulas...
Lado = √3 • r   =   √3 • 8√3   = 8•3 = 24 cm. mide el lado.

Ahora la otra fórmula:
Apotema =
√3 • Lado / 6   =  √3 • 24/6 =  4√3 cm. mide la apotema del triángulo,
es decir, de la base del prisma.

Como dice que la altura del prisma es el doble que la apotema de la base, multiplico por 2...

4√3 • 2 = 8√3 cm. mide la altura del prisma.

Ahora ya lo tienes todo para calcular el área lateral que será el perímetro de la base (la suma de todos sus lados, en este caso, uno de ellos multiplicado por 3 por ser iguales) multiplicado por la altura del prisma. O sea:

24 • 3 • 8•√3 = 576•√3 cm² es la superficie lateral pedida.

Saludos.


El link de donde he sacado el dibujo es:
http://www.vitutor.net/2/1/7.html

y eso sí está permitido: añadir un link como apoyo a una explicación pero parece que he herido alguna sensibilidad de los que han copiado de otras páginas y me está enviando un mensaje de que esa imagen también puede considerarse copia, así que voy a eliminarla para ser lo más justo posible y medirme con la misma vara que a los demás. Espero que lo puedas ver en el link.

Muchisimas graciass:) gracias por su ayuda
Si te ayudó a comprender mejor, quedo muy contento. Es una satisfacción poder ayudar. Un saludo.
Si con el link que puse pude comprender mas, gracias :)