Sobre un promontorio en la ribera de un rio se construyo un faro de 100 m de altura.Desde el extremo superior del faro el angulo depresion de un punto situado en la orilla opuesta es 28° y desde la base del faro el angulo de depresion del mismo es de 18 ° ;calcule el ancho del rio y la altura del promontorio

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Por favor, alguien que me ayude, es muy urgente

Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-11-14T12:35:25+01:00
Angulo de promontorio mas faro = 18º + 28º = 46º

tenemos un triangulo rectángulo en el que uno de los catetos es h + 100 ( altura promontorio + faro ) y el otro cateto es a ( anchura del rio

planteamos la ecuación  tg 46 = h+100 / a

Tenemos otro triangulo rectangulo 

con un cateto que es la altura del promontorio h y el otro cateto es a ( anchura del rio )  y ángulo 18º

planteamos la ecuación tg 18º = h / a

tenemos dos ecuaciones con dos incognitas 

tg 46 = h+100 / a

tg 18º = h / a

lo resolvemos   1,035 = h+100 / a      1,035 . a = h+100
                       0,324 = h/a 

despejamos a en la segunda  a = h / 0,324

sustituimos en la primera   1,035 . h / 0,324 = h + 100

1,035 h = 0,324 h + 32,4

0,711 h = 32,4

h = 32,4 / 0,711  = 45,56   ( altura del promontorio )

ancho del rio = a = h / 0,324  = 45,56 / 0,324 = 140,61  m





gracias
Muchas gracias a ti, enserio me sirvió muchoo
me alegro