Tengo 72 cromos y quiero agruparlos de forma que en cada grupo haya el mismo número de cromos. Explica de cuántas formas puedo hacerlo, indicando en cada caso el número de grupos que obtendría y los cromos que habría en cada grupo.

Muchas gracias por vuestra respuestas.

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72 cartas dividido en 1 grupo , 2 cartas en 36 grupos, 3 cartas en 24 grupos 4 cartas dev18 grupos, 6 cartas en 12 grupos, 8 cartas en 9 grupos 12 cartas de 6 grupos y asi 18 de 4, 24 de 3, 36 de 2 y 72 de 1

Respuestas

2013-11-13T22:10:05+01:00
Lilu,
Vamos a ver cuantos y caules son los divisores de 72
Descomponiendo en factores primos:
72/2
36/2
18/2                 72 = 2^3x3^2
 9/3            Numero de divisores de 72 = (3+1)(2+1) = 12
 3/3                  D(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
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        Construimos una tabla

                  CROMOS         GRUPOS           
                        1                    72                         
                        2                    36                           
                        3                    24
                        4                    18
                        6                    12
                        8                      9
                        9                      8
                       12                     6
                       18                     4
                        24                    3
                        36                    2
                        72                    1