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2013-11-12T05:09:32+01:00
Llama t=e^x
Entonces:
3t^2-7t+4=0\to t=\frac{7\pm \sqrt{49-48}}6=\frac{7\pm 1}6
Con lo que:
t_1=\frac86=\frac43\;\;y\;\;t_2=1
Ahora deshacemos el cambio  t=e^x (deberemos sacar logaritmo neperiano para bajar x)
Entonces, una solución es:
e^x=\frac43\to x=Ln(\frac43)=Ln(4)-Ln(3)
Y la otra solución es:
e^x=1\to x=Ln(1)=0
Luego, o bien x=0, o bien x=Ln(4)-Ln(3)