Francisco recoge setas y las vende en el pueblo. El primer día vende un tercio de lo recogido, el segundo día dos quintos de lo que le quedó y el tercer día un octavo de lo que le había sobrado el 2º día. tras esto le quedan 3,5 Kg que se lleva casa ¿Cuantos Kg recogió en total?

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Respuestas

2013-11-11T15:52:02+01:00
X = total setas recogidas

1º día = 1/3 · x = x/3

2º día = (x - x/3) · 2/5 =
=  [(3x - x) / 3 ]· 2/5 =
= 2x/3 · 2/5 = 4x/15

3º día = {x - [(x - x/3) · 2/5]} · 1/8 =
= (x- 4x/15) · 1/8 =
= (15x - 4x)/15 · 1/8 =
= 11x/15 · 1/8 = 
= 11x/ 120 

resto = 3'5 kg

x = x/3 + 4x/15  +  11x/120 + 3'5
(x - x/3 - 4x/15 - 11x) / 120 = 3'5 
(120x - 40x - 32x - 11x) / 120 = 3'5 
37x / 120 = 3'5 
37x = 3'5 · 120 
37x = 420 
x = 420 / 37 
x = 11'352 kg 

120 | 2
60 | 2 
30 | 2 
15 | 3
5 | 5 


x = x/3 + 4x/15  +  11x/120 + 3'5
420/37 = (420/37) / 3 + [4 · (420/37] / 15 + [11 · (420/37)] /120 + 3'5
11'355 = 3'783 + 3'027 + 1'045 + 3'5 

en total recogió 420/37 kg