Porfa necesito ayuda no he logrado hacer este problema.
Con una esfera de oro de 1Kg se requieren sacar anillos con radio de 8mm, espesor de 1mm y altura de 1cm. ¿Cuantos anillos resultaran ? ( Nota:1 cm cubico = 0.001l, 1l=33.814onz. 1kg=35.274onz.)

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Por favor ayuda con mi ejercicio

Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-11-11T10:01:20+01:00

Esta es una respuesta certificada

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Bueno, lo primero es convertirlo todo a las mismas unidades para no trabajar de forma equivocada. Pasaré las medidas en mm. a cm.

Radio: 8 mm. = 0,8 cm.
Espesor: 1 mm. = 0,1 cm.

Ahora hay que hallar la superficie de las dos circunferencias concéntricas que forman los anillos y restar la mayor de la menor para conseguir la superficie de la corona circular formada por esos anillos. Después se multiplicará por la altura y obtendré el volumen en cm³.

Ya que el enunciado no lo especifica, entenderé que el radio es el de la circunferencia menor, por tanto el otro radio será sumándole el espesor o sea que medirá:
0,8 + 0,1 = 0,9 cm.

Area círculo menor:
π·r² = 3,141592·0,8² = 2,01 cm²
Area círculo mayor: ......= 3,141592·0,9² = 2,544 cm²
Area corona circular: 2,544 - 2,01 = 0,534 cm²

Multiplico por la altura para calcular el volumen: 0,534·1 = 0,534 cm³
y dejando eso aparcado voy a operar con las equivalencias que me proporciona el enunciado: 1 cm = 0.001l, 1l=33.814onz., 1kg=35.274onz.

Si 1 cm³ = 0,001 litro y 1 litro = 33,814 onz., 
1 cm³ tendrá 33,814x0,001 = 0,033814 onz.

Finalmente convierto el volumen que tiene cada anillo (0,534 cm³) a onzas multiplicándolo por su valor: 0,534 x 0,033814 = 0,018056676 onz.

Como tenemos 1 Kg. de oro y dice que son 35.274 onzas, divido esta cantidad entre las onzas que pesará cada anillo y me dará los anillos que saldrán:

35274 : 0,018056676 = 1.953.515,7 anillos.

Saludos.