Respuestas

2013-11-10T22:32:35+01:00
2+5+10+17+26+37+50+65+82+101+122+145+170+197+226+257+290+325+362+401+442+485+530+577+626+677+730+785+842+901+962+1025+1090+1157+1226+1297+1370+1445+1522+1601+1682+1765+1850+1937+2026+2117+2210+2305+2402+2501= 42975
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veras! vas sumando todos los numeros impares
y colocas solo el resultado
2+3=5
5+5=10
10+7=17
17+9=26
etc
2013-11-10T23:07:17+01:00
La ley de formación: n^2 +1 Si: n^2 +1 = 2501  … n= 50
entonces  observamos que en la serie existen 50 términos

Si reemplazamos la ley en la suma obtendremos:
1^2 +1 + 2^2+1 + 3^2+1  + … +  50^2 + 1 
 1^2+ 2^2 +… +50^2 + (1+1+1+…+1)50 veces

Formula de suma de cuadrados: {n(n+1)(2n +1)}/6  

 {50(50+1)(2(50) +1)}/6 …. + 50
42925 + 50  = 42975