Las entradas para un disco tienen dos precios, 100 pesos para las mujeres y 150 pesos para los hombres. Si se obtuvieron $9,750pesos por las entradas vendidas y entraron 80 personas, cuántas de estas eran mujeres y cuantos eran hombres?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-11-08T23:11:41+01:00
X = mujeres 
Y = hombres 

X + Y = 80 
X (100) + Y (150) = 9750 
100X + 150Y = 9750 

X = 80 - Y 

100 (80 - Y) + 150Y = 9750 
8000 - 100Y + 150Y = 9750 
-100Y +150Y = 9750 -8000 
50Y = 1750 
Y = 35 

Y (hombres) = 35 entradas 
X (mujeres) = 80 -35 = 45 entradas 


Lo que debes hacer es plantear un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 
Entonces, E1 será de la siguiente manera. Llamemos "x" a todas las mujeres que entraron a la disco y "y" a todos los hombres. En total han entrado 80 personas entre hombres y mujeres, es decir 
E1: x+y=80 

Para E2, multiplicamos el precio de las entradas por su correspondiente hombre o mujer, es decir, 
E2: 100x+150y=9750 

El sistema será: 
E1: x+y=80 
E2: 100x+150y=9750 
Y por el método de reducción -o sumas y restas- podemos multiplicar, en este caso, a E1 por (-100): 
E1: -100x-100y=-8000 
E2: 100x+150y=9750 
Dando 50y=1750; de donde y=35 
Despejando de E1, x=80-y=80-35=45 

RPTA. En la disco están 45 mujeres y 35 hombres.

Comprueba, 100(45)+150(35)=4500+5250=975
disculpa se me paso darte las gracias pero me fue super bien,,, gracias!