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2012-05-24T02:38:31+02:00

SUMA y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES

 La suma de dos números racionales es otro número racional. Cumple las siguiente propiedades:

Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c)

 

Conmutativa:

a + b = b + a

 

Elemento neutro: el cero es un número racional que hace de elemento neutro en la suma,

a + 0 = a

Elemento opuesto: el opuesto de un número racional a, es otro número racional -a,

a + (-a) = 0

Sumar y restar fracciones con igual denominador es muy sencillo. El resultado tendrá por numerador a la suma o resta de los numeradores y el denominador será el mismo.

Si las fracciones no tienen el mismo denominador, se sustituyen por fracciones equivalentes con igual denominador (determinamos un denominador común). Luego se opera de la misma manera que en el cálculo anterior.

PRODUCTO DE NÚMEROS RACIONALES

El producto de dos números racionales es otro número racional. Cumple las siguientes propiedades:

Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

 

Conmutativa:

a · b = b · a

 

Elemento neutro: el 1 es un número racional que hace de elemento neutro del producto,

a · 1 = a

 

Elemento inverso: el inverso de un número racional a " 0 es otro número racional

que multiplicado por a da 1:

Distributiva respecto a la suma:

a · (b + c) = a · b + a · c

COCIENTE

 

El cociente de dos números fraccionarios es igual al producto entre el dividendo y el inverso del divisor.

Ejemplo:

-2/5 : 4/3 = -2/5 * ¾ = -6/20 = -3/10

 

SIMPLIFICACIÓN

Simplificar una fracción es sustituirla por la fracción equivalente cuyo denominador es el menor posible.

RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES

 Las expresiones

tienen el denominador irracional. Con frecuencia es conveniente transformarlas en otras expresiones equivalentes que tengan el denominador racional, con lo que se dice que se les ha racionalizado el denominador. Para ello se siguen distintas estrategias:

En los dos ejemplos anteriores se ha multiplicado un denominador del tipo 
por otro radical del mismo índice, 
, y tal que el producto de sus bases amap, sea una potencia de an. En consecuencia, ha habido que multiplicar el numerador por la misma expresión.