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2012-05-23T19:33:09+02:00
Ángulos inscritos donde una cuerda es un diámetro Ángulo inscrito y arco

Sean el centro de un círculo, y dos puntos en la circunferencia, y el otro extremo de la cuerda que pasa por y . Sea la amplitud del arco comprendido entre las secantes y , y su ángulo inscrito.

El ángulo central , también tiene amplitud y es suplementario de . Por lo tanto °.

Como el triángulo tiene dos lados con longitud igual al radio ( y ), es isósceles, por lo que . Dado que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, tenemos que , pero , así que , o lo que es equivalente, .

Por lo tanto, el ángulo inscrito tiene la mitad de la amplitud de la porción de círculo en su interior , .