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2013-11-05T21:16:08+01:00

Vamos a poner las ecuaciones en su forma general reducida

(m² - 1 ) x + ( m - 5 ) y + 2 = 0
      (m - 5) y = - (m^2 - 1)x - 2
                y = - [(m^2 - 1)/(m - 5)]x - 2/(m - 5)

( 2 m + 3 ) x + 2y = 0
     2y = - (2m + 3)
               y = - [(2m + 3)/2]x

Para que las rectas sean paralelas sus coeficientes angulares (coeficientes de x) deben ser iguales.
Entonces:
                   - [(m^2 - 1)/(m - 5)] = - [(2m + 3)/2]
Efectuando operaciones:
                   2(m^2 - 1) = (2m + 3)(m - 5)
                   2m^2 - 2 = 2m^2 - 10m + 3m - 15
                           - 2 = - 7m - 15
                           7m = - 13
                             m = - 13/7
El coeficiente angular o pendiente de las rectas será - 13/7