En el 2000 la población de cierta ciudad
de Colombia era de 2 millones de habitantes y estaba creciendo a una tasa del
5% anual. ¿Cuándo rebasará la población la marca de los 5 millones, suponiendo
que la tasa de crecimiento es constante?.

gracias por la ayuda

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Respuestas

2013-11-04T18:46:20+01:00
Uhm si el crecimiento es constante cada año crece en un 5% respecto al año anterior

 en un año 105%2000000
para 2 años 105%*105%2000000


para x años =(105%)^{x}*2000000>5000000

(105/100)^{x}*2000000>5000000

 (\frac{21}{20})^{x}*2000000>5000000

(\frac{21}{20})^{x}>\frac{5000000}{2000000}

(\frac{21}{20})^{x}>\frac{5}{2}

\log(\frac{21}{20})^{x}>\log(\frac{5}{2})

x\log(\frac{21}{20})>\log(\frac{5}{2})

x>\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(\frac{21}{20})}

x>18,78023465....

=> x=19


despues de 19 años es decir 2000+19 = 2019
haciendo esto manualmente sin logaritmos me dio 19 años, su respuesta es muy satisfactoria muchísimas gracias es usted de verdad muy pila como decimos aca un abrazo calificación 5 estrellas.