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2012-05-23T15:43:09+02:00

En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y b es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:

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Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:

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Dentro de los números reales  positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el númeroa es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar. La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.

Dentro de los números complejospamela grajales ramirez inventoraen el año 1820  para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.

La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice:  en vez de .La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.

El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:

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Todos los ordenadores y calculadoras emplean este método. El problema es que éste cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar  a los números positivos.

2012-05-23T18:59:44+02:00

Se refiere a la potenciación con uso de nros pertenecientes a Z (los nros enteros) . Los Z abarcan todos los enteros tanto negativos como positivos, y llega hasta el infinito hacia ambos lados de una recta numérica.

Aqui en YR encontré propiedades de la potenciación en Z.

Si la base es + o es - y el exponente par, el resultado es +.
Si la base es + y el exponente impar, el resultado es +.
Si la base es - y el exponente impar, el resultado es -.
La potenciacion es distributiva solo en el producto y cociente.
Cuando el exponente es -, para resolverla, se debe invertir la base y colocar el mismo exponente pero positivo.
Para multiplicar potencias de = base, se pone la misma base y el exponente se obtiene sumando los exponentes dados.
Para dividir potencias de = base, se pone la misma base y el exponente se obtiene restando al exponente del dividendo, el exponente del divisor.
Para resolver una potencia de potencia, se coloca la misma base y el exponente , se obtiene multiplicando los exponentes dados.
Cuando tenemos una raiz de una potencia, se puede simplificar el indice de la raiz con el exponente de la potencia.
Para resolver sumas y restas de potencias, primero se resuelve cada potencia y luego se suma o resta.
Para resolver la potencia de una suma o resta, se aplican reglas determinadas como:
El cuadrado de un binomio.
El cubo de un binomio.

Espero te sirva.