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2013-11-01T20:33:10+01:00
La medida de la diagonal  =  d

la diagonal en un cuadrdao es la hipotenusa de un triangulo cuyos catetos son 2 lados del cuadrado

llamando L al valor del lado

aplicando pitágoras tenemos 

d^2 = L^2 + L^2 = 2L^2

tenemos que despejar L 

L = √d^2 /2  = d/ √2

el perímetro es igual a la suma de los cuatro lados = 4 L

por tanto perimetro = 4 
d/ √2

expresión del perímetro en funcion de la diagonal del cuadrado  ;  perimetro =  4 d/ √2
2013-11-01T20:33:39+01:00
La diagonal de un cuadrado es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, formado por dos lados del cuadrado.
sabemos que (cateto menor)^2 + (cateto mayor)^2 = hipotenusa^2 
En nuestro caso, al ser un cuadrado, los dos catetos son iguales. Suponiendo que la medida del cateto es x, tenemos que x^2 + x^2 = 50^2 
entonce: 
2*x^2 = 2500 
x^2 = 1250 
x = 35,35 
Así que el perímetro del cuadrado, como es 4 veces el lado, es 4*35,35 = 141,4


Este es un ejemplo de una diagonal de 50cm.