1 En una funcion y=f(x), x es la altura en cm. que alcanza el agua juntada en un pluviometro cilindrico de 20 cm. de diametro y 100 cm. de altura. Halle el dominio correspondiente.
2 En otra funcion, donde V es el volumen del agua recigida en el pluviometro del problema anterior. ¿ Cual es su domonio de definicion?

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Respuestas

2013-11-02T02:36:14+01:00
Me imagino que en ambas sólo preguntas por el dominio.
Si x es la altura en cm, lo que tiene sentido que recoja el pluviómetro es alturas entre 0 y 100 cm, por lo que el dominio en (1) es [0, 100]
En (2), si V es volumen de agua, lo máximo que puede recoger el pluviómetro es cuando la altura del agua es 100 cm, con lo que el volumen del cilindro es
V_{max}=\pi\cdot r^2 \cdot h=\pi\cdot 20^2\cdot 100=125664\;cm^3.
Luego el dominio es el intervalo [0, 125664]