Hola necesito ayuda:
a )por cuanto se debe dividir 7+6i para obtener como conciente 2- \frac{7}{3}I
b)comprueba que (-1+2I)3 es igual a 11-2I
c)calcula(2+3I)2

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utiliza la formula del binomio al cubo :D
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Respuestas

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  • Usuario de Brainly
2013-11-01T02:48:31+01:00
A) Dividendo = divisor * cociente  +resto
7 +6i = divisor * 2 -7/3 i  + resto              si considero que el resto es cero
7 +  6i = divisor * (2 - 7/3i)  + 0                   despejo pasando dividiendo (2 - 7/3i)
7 + 6i  = divisor                                   racionalizamos para sacar la i del denominador
2 - 7/3i                                             multiplicamos por el conjugado y distribuimos

(7+6i) * (2+7/3i) 14 + 49/3i + 12i + 42/3i²            sabemos que i² =  - 1
(2-7/3i)(2+7/3i)       4 + 14/3i  - 14/3i - 49/9i²  

14 + 85/3i - 42/3 
 4 - ( - 49/9)               se cancelaron el 14/3i con el - 14/3i 

14 + 85/3i - 14
  4 + 49/9

   85/3i
   85/9

85/3i : 85/9 =  3 i  → divisor
Entonces debo dividir por 3i para poder lograr el 2 - 7/3i

b) (-1+2i )³   Aplicamos Binomiio al Cubo →Cuatrinomio Cubo Perfecto
  (-1)³ + 3(-1)²(2i) + 3(-1)(2i)² + (2i)³
  - 1  + 6 i  -   12i²   + 8i³                         sabemos que i² = -1   i³ = - i
 - 1 + 6i + 12 - 8i
 11 - 2i                 → (-1 + 2i)³ = 11 - 2i

c) (2 + 3i)²      Binomio al cuadrado → Trinomio Cuadrado Perfecto
   2² + 2.2.3i  + (3i)²
  4 + 12i + 9(-1)
  4 + 12i - 9
  - 5 + 12i

espero que te sirva, salu2!!!!