Respuestas

2013-10-30T02:53:59+01:00
El (x-1)² es un binomio al cuadrado, y la formula para esto es:

(a-b)² = a²-2ab+b²

En -3x(x-1) hay que aplicar distributiva.


Sabiendo todo esto resolvemos:

(x-1)² = -3x(x-1)
x²-2*x*1+1 = -3x²+3x
x²-2x+1 = -3x²+3x  (Pasamos todo para un lado asi queda igualado a 0)
x²+3x²-2x-3x+1 = 0 
4x²-5x+1 = 0
a    b   c

a = 4
b = -5
c = 1


La formula general, tambien llamada resolvente, es esta:

-b±√(b²-4ac)
------------------
      2a


Entonces reemplazando las letras a, b y c por 4, -5 y 1 respectivamente resolvemos:


-(-5)±√(-5²-4*4*1)
------------------------
        2*4


5±√(25-16)
---------------
     8


5±√9
-------
  8


5±3
-----
 8

(5+3)/8 = 8/8 = 1
(5-3)/8 = 2/8 = 1/4

Entonces x=1 y x=1/4


Saludos desde Argentina.