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2013-11-01T05:34:49+01:00
El numero de diagoinales de un poligono es
D= \frac{n(n-3)}{2} donde n es el numero de lados, segun lo planteado

D-n=42
 \frac{n(n-3)}{2}-n=42
 \frac{ n^{2}-3n }{2} -n=42
 n^{2}-5n=84
 n^{2}-5n-84=0
(n+7)(n-12)=0
n=-7 un lado no puede ser negativo por lo que el valor seria el que sigue
n=12

es un poligono de 12 lados
Si=180(n-2)
Si=180(12-2)
Si=180*10
Si=1800