Respuestas

2012-05-26T01:42:15+02:00
Problemas con magnitudes directamente proporcionales Observamos la tabla que marca el precio de los yogures en función de los yogures que se compran. ¿Son magnitudes directamente proporcionales? Yogures 6 12 18 24 Precio (€) 1,5 2,5 3 3,9

A medida que compramos más yogures, el precio es más alto; ahora bien, si comparamos las razones, vemos que todas son distintas:

 

61,5≠122,5≠183≠243,9

 

No son magnitudes directamente proporcionales.

 

Los datos de la tabla corresponden a diferentes pesos de pintura y su precio. Pintura (kg) 1 2 3 b Precio (€) 9 18 a 45

Completamos los valores que faltan.

 

Observamos que las dos magnitudes son directamente proporcionales (a doble cantidad de pintura, doble precio...).

 

Además, si dividimos el precio entre el peso, siempre nos sale la misma cantidad: 9.

 

PrecioPeso=91=182=9

 

Para encontrar los valores que faltan buscamos el cuarto proporcional.

 

19=3a→a=9·31=27

 

19=b45→b=1·459=5

 

Una madre pesó a su bebé y fue anotando los resultados. ¿Son magnitudes directamente proporcionales? Peso (kg) 4,5 5 6 Meses 1 2 3

Al aumentar la edad, aumenta el peso; sin embargo, si se dobla la edad, no se dobla el peso.

 

¿Es4,51=52? No, ya que 4,5 · 2 ≠ 1 · 5.

 

En este caso, las magnitudes sólo están relacionadas, pero no son directamente proporcionales.

 

Marta realiza un trabajo por horas y cobra a 12 ¤ la hora. ¿Cuánto recibirá si trabaja 2 horas? ¿Y si trabaja 3 horas? Si cobra 18 ¤, ¿cuántas horas trabajó?

Marta cobra 12 ¤ por 1 hora de trabajo. En 2 horas ganará el doble, en 3 horas el triple...

 

ganancia→tiempo→121=242=363=...=12←razón

 

Las magnitudes ganancia y tiempo son magnitudes directamente proporcionales.

 

Podemos reflejar en una tabla de proporcionalidad los valores de las dos magnitudes que intervienen en nuestro ejemplo.

 

Por 2 horas cobrará 24 ¤, por 3 horas 36 ¤..., y cobrará 18 ¤ si trabaja un total de 18/12 = 1,5 horas.