: EN UNA CIUDAD, DE 9000 HABITANTES SE ESPARCE UN RUMOR DE MODO QUE CADA HORA SE DUPLICA LA CANTIDAD DE PERSONAS QUE SE ENTERAN DEL MISMO. ¿CUÁNTAS PERSONAS CONOCERÁN EL RUMOR AL CABO DE 12 HORAS? SOLUCIÓN: N ( t ) = 2t N ( t ) = 212 N ( t ) = 4096 PERSONAS

Necesito explicación! gracias

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-10-29T10:22:43+01:00

Esta es una respuesta certificada

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No acabo de pillar esa solución pero te lo explico a mi modo.
Lo que está claro es que se trata de una progresión geométrica donde cada uno de los términos se calcula a partir de multiplicar el anterior por un número llamado "razón".

En este caso ---y partiendo de la base de que el  primer término "a₁" es 2 aplicando la lógica de que un  rumor parte de lo que hablan 2 personas--- el término general es:
a
ⁿ ---> "a" elevado a "n" de tal modo que si hacemos:
Para "n" = 1 ---> 2
¹ = 2
Para "n" = 2 ---> 2² = 4
Para "n" = 3 ---> 2³ = 8 ... y así sucesivamente hasta llegar al último término que en nuestro caso será 12 ya que son las horas que han de pasar para conocer cuántas personas sabrán el rumor.

Para "n" = 12 ---> 2
¹² = 4096 personas.

Saludos.