Respuestas

2013-10-27T20:02:20+01:00
∫(tg^2 x+ctg^2 x+4)  dx  =  ∫(tg^2 x)  dx  + ∫(ctg^2 x)  dx +∫(4)  dx 

vamos a resolver cada una de las integrales de esta suma 

1) ∫(tg^2 x)  dx  =  ∫((1 + tg^2 x)-1)  dx  =   ∫(1+tg^2 x)  dx  -   ∫ dx = tg x -x

2) ∫(cotg^2 x)  dx  =  ∫((1 + cotg^2 x)-1)  dx  =   ∫(1+cotg^2 x)  dx  -   ∫ dx = -cotgx -x

3)   ∫ 4dx = 4x

sustituimos los resultados en la expresion inicial 

∫(tg^2 x+ctg^2 x+4)  dx  =  ∫(tg^2 x)  dx  + ∫(ctg^2 x)  dx +∫(4)  dx  = tgx -x -cotg x-x + 4x = tgx - cotg x +2x + C


la segunda que pones no se entiende