Problema: En la figura se muestra un balde con agua que gira con un periodo de 3p/2
s. Mientras el balde gira va derramando gotas de agua las cuales forman en el piso una
circunferencia de radio R. La longitud de la cuerda es l = 5 m, AB = 9 m y q = 37º.
(g = 10 m/s2)
a) Determine la rapidez tangencial del balde.
b) ¿Cuánto tiempo que demora en caer cada gota de agua.
c) Calcule el radio R.

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Respuestas

2013-10-27T14:58:15+01:00
W = 2 π/ T = 2 π  /  3 π/ 2  =  4/3 = 1,33 rad /sg

velocidad tangencial v = w. r

r = l . sen 37 º = 5 . sen 37 = 3,009 m

v = 1,33 . 3,009 = 4 m/sg

El movimiento que describe la gota es una parábola 

las ecuaciones son :

CB = v . cos 37 . t =    4 . cos 37 . t   =    3,19 .t

R = v sen 37 . t  + 1/2 gt ^2  = 4. 0,60 .t  + 1/2 g . t^2 = 2,4 t + 4,9 t^2 

CB = AB - AC 

AC = l . cos 37 = 5 cos 37 = 5.   0,79 =  3,99

CB = 9 - 3,99 = 5,01

CB = 3,19 . t

t = CB/ 3,19 = 5,01 / 3,19 = 1,57 sg  ( tiempo que demora en caer cada gota de agua )

CALCULO DEL RADIO R

R = v sen 37 . t  + 1/2 gt ^2  = 4. 0,60 .t  + 1/2 g . t^2 = 2,4 t + 4,9 t^2  = 2,4 . 1,57 + 4,9 . 1,57 ^2 = 15,83 metros