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2012-05-21T00:24:18+02:00

Resolver ecuaciones de segundo grado por factorización.
Ejemplo: Resolver la ecuación: x2 +7x = -10 a) Por factorización b) Por la fórmula
a) Por factorización:
x2 +7x = -10 se puede escribir como: x2 +7x + 10 = 0 ¿Por qué?
Regla1: Buscamos dos números que sumados den 7 y multiplicados den 10
Tales números son: 5 y 2, por lo tanto (x+2)(x+5) = 0 Favor de comprobarlo
Regla2: Si el producto de dos factores es cero, uno de los dos (o los dos), deben ser cero.
Por lo tanto x+2 = 0 -> x1 = -2 ;
x+5 = 0 -> x2= -5 ;
Ahora se comprueba cada valor hallado sustituyendo en la ecuación original:
x2 +7x = -10 x2 +7x = -10
(-2)2 + 7(-2) = -10 (-5)2 + 7(-5) = -10
4 - 14 = -10 25 - 35 = -10
-10 = -10 -10 = -10
b) Para resolver por la fórmula, se escribe la ecuación dada como: x2 +7x + 10 = 0
Una vez que la ecuación se escribe en esta forma, sabemos que a=1; b=7; c=10
El siguiente paso es aplicar la fórmula y luego comprobar.

Ecuación: Factores: Soluciones: Datos para Fórmula:
x2 +7x = -10 (x+2)(x+5) = 0 x1 = -2; x2= -5 a=1; b=7; c=10