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2013-10-23T05:02:18+02:00
Tomando el Cos2A como cos^{2}A

cos^{2}A(1+cot^{2}A)=cot^{2}A( multiplicando el cos^{2} por distribucion)

 cos^{2}A + cos^{2}A* ctg^{2}A=  ctg^{2}A

cos^{2}A=ctg^{2}A-cos^{2}A *ctg^{2}A  ( sacando factor comun ctg^{2} A)

cos^{2}A = ctg^{2}A(1- cos^{2}A)   ( por identidad : ctgA= \frac{cosA}{senA}

cos^{2}A=  \frac{cos^{2}A }{sen^{2}A } (1-cos^{2}A) ( cancelamos cosseno al cuadrado de A)

1= \frac{(1-cos^{2}A )}{sen^{2}A } ( pasas el seno al cuadrado al otro lado multiplicando )

sen^{2} A = 1-cos^{2} A ( pasa el coseno sumando)

sen^{2}A +  cos^{2} A = 1 ( por identidad sen^{2}A + cos^{2} A = 1 )

1=1 .........lqqd

Se demuestra un identidad trigonometrica

Espero que te sirva :D