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2013-10-22T13:18:59+02:00

Para determinar las raices, la función debe ser nula
x² + x + 1 = 0
El discriminante da información sobre la naturaleza de la ecuación.
Hay tres posibilidades:
            dicriminante > 0        Dos raices reales diferentes
                                          (dos puntos de intersección con el eje de abscisas)
                               = 0       Dos raices reales iguales
                                          
(un punto de intersección con el eje de abscisas)
                               < 0       Dos raices complejas diferentes
                                          
(ningún punto de intersección con el eje de abscisas)
En la ecuación que planteas:
          Determinante = b^2 - 4.a.c
                              = 1^2 - 4.1.1
                              = - 3
Quiere decir, no tiene ninguna intersección con ele eje de abscisas.

Respondiendo a tu pregunta: Porque sus raices no son reales