Respuestas

2013-10-22T04:41:09+02:00
Dado: 
           f(x)= \left \{ {({3x+2});x<4 \atop {(5x+k);x \geq 4}} \right.

Aplicando limites laterales:
i) Cuando x---->4  por la izquierda:
    \lim_{x \to 4^{-}}f(x)=\lim_{x \to 4^{-}}3x+2  ; Pues  x<4
                              =\lim_{x \to 4^{-}}3x+2=3(4)+2=14   ...(i)

ii) Cuando x---->4  por la derecha:
     \lim_{x \to 4^{+}}f(x)=\lim_{x \to 4^{+}}5x+k  ; Pues  x>=4
                               =\lim_{x \to 4^{+}}5x+k=5(4)+k=20+k  ...(ii)

Luego para que el limite exista los limites laterales debes de ser iguales, entonces igualamos (i) con (ii):
                               14 = 20 + k  ----> k = -6

Luego la funcion es: f(x)= \left \{ {({3x+2});x<4 \atop {(5x-6);x \geq 4}} \right.
EL EJERCICIO ERA APLICANDO LIMITES UNILATERALES PODRIAN DARME UN EJEMPLO CON LOS PROCEDIMIENTOS DE LA GRAFICA
Es limites laterales o Unilaterales, es lo mimo. Lo que si tube un error en la grafica, vere si lo puedeo corregir.
La grafica es parecida solo que la recta verde, parte del mismo punto donde termina la recta de color rojo.
como quedo la grafica de los limites unilaterales del ejercicio que le envie por favor mañana es mi exposicion me servira de mucho