Raquel le dice a Javier: "Recuerdo que en cierto año de la segunda mitad del siglo pasado, mi edad era mayor que 20 pero menor que 30, además en dicho año mi edad se podrá calcular de la siguiente manera: suma los cuadrados de las dos primeras cifras de aquel año y réstale la suma de los cuadrados de las dos últimas cifras de aquel año. También recuerdo que aquel año era par y la suma de sus cifras era 19. ¿ En que año nació Raquel? ( Año actual 2001)

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En 1943. Luego pongo la resolucion.
Respondan con la resolucion completa. Gracias.

Respuestas

2013-10-20T07:16:07+02:00
El año del que habla es : 19ab ( a y b representan cifras del numeral) , como es en la segunda mitad del siglo pasado se cumples que :

1950 < 19ab < 2000 ( esta entre 1950 y el 2000 )

Edad en aquel año : x 

Nos dice que : 20 < x < 30

La suma de los cuadrado de las 2 primeros cifras, osea:  9^{2} + 1 = 82

La suma de los cuadrados de las 2 ultimas : a^{2} + b^{2}

El problema dice que si restamos las 2 ecuaciones nos da la edad en aquel año <<x>>:

82 -  a^{2} + b^{2} = x ( lo dejamos ahi )..............(I)

- También nos dice que el año es par ( b = {0,2,4,6,8) y la suma de las cifras es 19, veamos :

1 + 9 + a + b = 19

a + b = 9 .................(II)

Buscando dos números donde : si a = 5--> b = 4 , a=7-->b = 2 , a= 8--> b=1
El unico valor que cumple que sumados sus cuadrados , restandosele a 82 resulte entre 20 y 30 , y donde b sea par es :

a= 7 y b = 2

 a^{2} + b^{2} = 7^{2} + 2^{2} = 53
a + b = 7 + 2 = 9 ( cumple con (II) )

osea el año del que habla es 1972
De (I) : 82 - 53 = x -------------------> x = 29

si tiene 29 años en 1972 se resta de 1972 , 29 para saber en que año nació:

1972 - 29 =1943 Rpta.

Espero que te sirva :D





Estuvo buena :)
gracias, en verdad gracias
Muy bien explicado, muy bien.
Esta perfecto