Respuestas

2013-10-19T23:33:18+02:00
Previamente analizamos la terminacion de las potencias de 2:

 2^{1}=2   ; Termina en 2

 2^{2}=4  ; termina en 4

 2^{3}=8  ;  termina en 8

 2^{4}=6  ;  Termina en 6

 2^{5}=32 ;  Termina en 2

 2^{6}=64 ;  Termina en 4

 2^{7}=128 ; Termina en 8

 2^{8}=256 ; termina en 6
.
.
.
Como se podrá notar, las terminaciones se repiten en grupos de 4 con: 2, 4, 8 y 6.
Luego podemos deducir lo siguiente:

 2^{m4 + 1}=...2

 2^{m4 + 2}=...4

 2^{m4 + 3}=...8

 2^{m4}=...6

(Donde: m4 = multiplo de 4)

Luego para:   2^{123}

              2^{123} = 2^{4(30)+3}= 2^{m4+3}=...8

Pero: 2^{m4+3}  Termina en 8

Por tanto: 2^{123}  Termina en 8